- Je sais ce que je sais dit M. de Re.
- Je sais ce que je crois répond M. de Dicto.
- Autrement dit, vous ne savez rien !?
- Hélas, je le sais bien !

En logique contextuelle, seuls les contextes sont interprétés, et uniquement par rapport à un ensemble de formules E et un autre contexte c_i. Pour nous simplifier l'écriture, nous identifierons par la suite les contextes (ou croyances) aux ensembles de variables propositionnelles qui les composent. Ceux-ci nous permettra d'utiliser les notations ensemblistes d'usage (égalité, inclusion, intersection, ensemble vide...). 

Définition Pour {E_c,c_i} donné, on dit d'un contexte C qu'il est :

• impossible si, et seulement si, la négation de C est une conséquence logique de {E_c,c_i},
• possible si, et seulement si, C n'est pas impossible,
• impossible minimal si, et seulement si, C est impossible et tout contexte qu'il contient strictement est possible,
• possible maximal si, et seulement si, C est possible et  si tout contexte contenant C et différent de C est impossible,
• vraisemblable si, et seulement si, ses conjonctions avec chaque contexte impossible minimal sont vides.

Cette définition appelle quelques remarques immédiates :

• rien ne permet a priori d'extirper un contexte c_i de référence absolu. En logique contextuelle, il n'y a pas de certitude sémantique,
• un contexte n'a de sémantique (au sens contextuelle) que par rapport aux autres contextes du langage. Le langage contextuel se suffit à lui-même,
• un ensemble contextuelle est toujours logiquement cohérent, même s'il contient des incohérences sémantiques. La logique contextuelle n'a pas de problème de consistance logique.

Arnaud Kohler arnaud.kohler@pacariane.com