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- Il faut une clef pour ouvrir une porte dit M. de Re
- Il existe des portes sans serrures répond M. de Dicto
Le fameux "p=np" : cette question, qui porte sur la complexité algortihmique, n'a probablement pas de solution mathématique. Elle est donc à rechercher à un autre niveau. La logique contextuelle suppose qu'elle se situe dans la définition du contexte d'interprétation, et de la crédibilité qu'on peut lui donner.
Il est ainsi possible de restreindre la sémantique en supposant que certains contextes sont plus crédibles que d'autres. On obtient alors des résultats étonnants suivant la définition retenue :Théorème 1 Il existe une définition de contexte crédible qui capture totalement la logique des défauts. Ou autrement dit : l'axiomatique de la logique propositionnelle encapsule l'axiomatique de la logique des défauts.
Théorème 2 Il existe une définition de contexte crédible qui capture certaines logiques modales. Ou autrement dit : l'axiomatique de la logique propositionnelle encapsule des axiomatiques des logiques modales.Ces résultats sont étonnants pour les raisons suivantes :
- le langage de la logique contextuelle est une restriction du langage de la logique propositionnelle,
- les langages des logiques des défauts ou des logiques modales sont des extensions du langage de la logique propositionnelle.
Pour terminer sur ses aspects un peu rébarbatifs :
Postulat 1 Il existe pour chaque logique modale une définition de contexte crédible qui la capture totalement.
Postulat 2 L'enrichissement axiomatique n'est pas une solution pour répondre aux problèmes de l'IA.La réponse est peut-être dans une re-définition de l'approche sémantique, quitte à abandonner les notions d'adéquation et de complétude.
Une autre application de la logique contextuelle se trouve dans l'élaboration de modèles cognitifs. En basant ceux-ci sur une définition (qu'il reste à donner) du contexte pertinent (en fonction du vécu de la base de données et de contraintes absolues), on peut élaborer et implémenter des mécanismes au comportement relativement complexes.
Un modèle cognitif a été testé avec les
règles suivantes :
- une règle qui modélise des limites physiques :
- le nombre de propositions composant le contexte pertinent est limité,
- troix règles qui modélisent la persistence de l'information :
- plus une information est récente, plus elle est vraisemblable et pertinente,
- l'extraction dans les mémoires à court terme et les mémoires à long terme obéissent à des seuils techniques : plus une information est récente, plus elle a de chance de remonter lors d'une tentative d'extraction des mémoires à court ou à long terme,
- le contexte pertinent obéit à la loi du changement minimal,
- et enfin la règle des vrais paresseux :
- pour chaque question, l'objectif est de fournir la première réponse possible.
- Problème de Tweety (C'est un oiseau, est-ce qu'il vole ?) : la réponse varie en fonction de l'évolution de la base. En faisant jouer les paramètres, on constate que les critères d'accès aux mémoires à court et long terme jouent le premier rôle.
Problème de la vache/lait (De quelle couleur est cette page ? Blanche. Que boit la vache ? Du lait ?) : on obtient "De l'eau" ou "Du lait" suivant les questions précédentes. Apparemment, c'est ici la loi du changement minimal qui joue le premier rôle.
| Arnaud Kohler
arnaud.kohler@pacariane.com |